[이것이 코딩 테스트다 with Python] 24강 계수 정렬

https://www.youtube.com/watch?v=65Ui3RNibRA&list=PLVsNizTWUw7H9_of5YCB0FmsSc-K44y81&index=24

 

계수 정렬

• 특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠르게 동작하는 정렬 알고리즘이다
  • 계수 정렬은 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때 사용 가능
• 데이터의 개수가 𝑁, 데이터(양수) 중 최댓값이 𝐾일 때 최악의 경우에도 수행 시간 O(N + K) 를 보장한다

---

계수 정렬 동작 예시

• [Step 0] 가장 작은 데이터부터 가장 큰 데이터까지의 범위가 모두 담길 수 있도록 리스트를 생성한다

• [Step 1] 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다

• [Step 2] 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다

• [Step 3] 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다

• [Step 15] 결과적으로 최종 리스트에는 각 데이터가 몇 번씩 등장했는지 그 횟수가 기록된다

• 결과를 확인할 때는 리스트의 첫 번째 데이터부터 하나씩 그 값만큼 반복하여 인덱스를 출력한다

---

계수 정렬 소스코드 (Python)

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언 (모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1)

for i in range(len(array)):
    count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가

for i in range(len(count)): # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
    for j in range(count[i]):
        print(i, end=' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력

실행 결과

0 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9

---

계수 정렬 소스코드 (Java)

import java.util.*;

public class Main {

    public static final int MAX_VALUE = 9;

    public static void main(String[] args) {

        int n = 15;
        // 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
        int[] arr = {7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2};
        // 모든 범위를 포함하는 배열 선언(모든 값은 0으로 초기화)
        int[] cnt = new int[MAX_VALUE + 1];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cnt[arr[i]] += 1; // 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가
        }
        for (int i = 0; i <= MAX_VALUE; i++) { // 배열에 기록된 정렬 정보 확인
            for (int j = 0; j < cnt[i]; j++) {
                System.out.print(i + " "); // 띄어쓰기를 기준으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력
            }
        }
    }

}

---

계수 정렬의 복잡도 분석

• 계수 정렬의 시간 복잡도와 공간 복잡도는 모두 O(N + K) 이다
• 계수 정렬은 때에 따라서 심각한 비효율성을 초래할 수 있다
  • 데이터가 0과 999,999로 단 2개만 존재하는 경우를 생각해 보자
• 계수 정렬은 동일한 값을 가지는 데이터가 여러개 등장할 때 효과적으로 사용할 수 있다
  • 성적의 경우 100점을 맞은 학생이 여러 명일 수 있기 때문에 게수 정렬이 효과적이다