[이것이 코딩 테스트다 with Python] 17강 재귀 함수

https://www.youtube.com/watch?v=gFpKGWdEE5g&list=PLVsNizTWUw7H9_of5YCB0FmsSc-K44y81&index=17

 

재귀 함수

• 재귀 함수(Recursive Function)란 자기 자신을 다시 호출하는 함수를 의미한다

• 단순한 형태의 재귀 함수 예제

  • '재귀 함수를 호출합니다'라는 문자열을 무한히 출력한다
  • 어느정도 출력하다가 최대 재귀 깊이 초과 메세지가 출력된다

  def recursive_function():
      print('재귀 함수를 호출합니다')
      recursive_function()
  
  recursive_function()

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재귀 함수의 종료 조건

• 재귀 함수를 문제 풀이에서 사용할 때는 재귀 함수의 종료 조건을 반드시 명시해야 합니다

• 종료 조건을 제대로 명시하지 않으면 함수가 무한히 호출될 수 있다

  • 종료 조건을 포함한 재귀 함수 예제

  def recursive_function(i):
      # 100번째 호출을 했을 때 종료되도록 종료 조건 명시
      if i== 100:
          return
      print(i, '번째 재귀함수에서', i + 1, '번째 재귀함수를 호출합니다')
      recursive_function(i + 1)
      print(i, '번째 재귀함수를 종료합니다')
  
  recursive_function(1)

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팩토리얼 구현 예제

• 𝑛! = 1 × 2 × 3 × ・・・ × (𝑛 - 1) × 𝑛
• 수학적으로 0!과 1!의 값은 1이다

# 반복적으로 구현한 n!
def factorial_iterative(n):        
    result = 1
    # 1부터 n까지의 수를 차례대로 곱하기
    for i in range(1, n + 1):
       result *= i
    return result

# 재귀적으로 구현한 n!
def factorial_recursive(n):        
    if n <= 1: # n이 1 이하인 경우 1을 반환
        return 1
    # n! = n * (n - 1)!를 그대로 코드로 작성하기
    return n * factorial_recursive(n - 1)

# 각각의 방식으로 구현한 n! 출력(n = 5)
print('반복적으로 구현:', factorial_iterative(5))
print('재귀적으로 구현:', factorial_recursive(5))

실행 결과

반복적으로 구현: 120
재귀적으로 구현: 120

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최대공약수 계산 (유클리드 호제법) 예제

• 두 개의 자연수에 대한 최대공약수를 구하는 대표적인 알고리즘으로는 유클리드 호제법이 있다
• 유클리드 호제법
  • 두 자연수 A, B에 대하여 (A > B) A를 B로 나눈 나머지를 R이라고 하자
  • 이때 A와 BA의 최대공약수는 B와 R의 최대공약수와 같다
• 유클리드 호제법의 아이디어를 그대로 재귀 함수로 작성할 수 있다
  • 예시: GCD(192, 162)

단계	A	B
1	192	162
2	162	30
3	30	12
4	12	6

def gcd(a, b):
    if a % b == 0:
        return b
    else:
        return gcd(b, a % b)

print(gcd(192, 162))

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재귀 함수 사용의 유의 사항

• 재귀 함수를 잘 활용하면 복잡한 알고리즘을 간결하게 작성할 수 있다
  • 단, 오히려 다른 사람이 이해하기 어려운 형태의 코드가 될 수도 있으므로 신중하게 사용해야 한다
• 모든 재귀 함수는 반복문을 이용하여 동일한 기능을 구현할 수 있다
• 재귀 함수가 반복문보다 유리한 경우도 있고 불리한 경우도 있다
• 컴퓨터가 함수를 연속적으로 호출하면 컴퓨터 메모리 내부의 스택 프레임에 쌓인다
  • 그래서 스택을 사용해야 할 때 구현상 스택 라이브러리 대신에 재귀 함수를 이용하는 경우가 많다