[이것이 코딩 테스트다 with Python] 18강 DFS 알고리즘

https://www.youtube.com/watch?v=1vLqC1rItM8&list=PLVsNizTWUw7H9_of5YCB0FmsSc-K44y81&index=18

 

DFS (Depth-First Search)

• DFS는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다
• DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀 함수)를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다
  1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다
  2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다
     방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다
  3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다

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DFS 동작 예시

• [Step 0] 그래프를 준비한다 (방문 기준: 번호가 낮은 인접 노드 부터)
  • 시작 노드: 1

• [Step 1] 시작 노드인 '1'을 스택에 삽입하고 방문 처리 한다

• [Step 2] 스택의 최상단 노드인 '1'에 방문하지 않은 인접 노드 '2', '3', '8'이 있다
  • 이 중에서 가장 작은 노드인 '2'를 스택에 넣고 방문 처리를 한다

• [Step 3] 스택의 최상단 노드인 '2'에 방문하지 않은 인접 노드 '7'이 있다
  • 따라서 '7'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다

• [Step 4] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '6', '8'이 있다
  • 이 중에서 가장 작은 노드인 '6'을 스택에 넣고 방문 처리를 한다

• [Step 5] 스택의 최상단 노드인 '6'에 방문하지 않은 인접 노드가 없다
  • 따라서 스택에서 '6'번 노드를 꺼낸다

• [Step 6] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '8'이 있다
  • 따라서 '8'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다

• 이러한 과정을 반복하였을 때 전체 노드의 탐색 순서(스택에 들어간 순서)는 다음과 같다

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DFS 소스코드 예제 (Python)

# DFS 함수 정의
def dfs(graph, v, visited):
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            dfs(graph, i, visited)

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
  [],
  [2, 3, 8],
  [1, 7],
  [1, 4, 5],
  [3, 5],
  [3, 4],
  [7],
  [2, 6, 8],
  [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)

실행 결과

1 2 7 6 8 3 4 5

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DFS 소스코드 예제 (Java)

import java.util.*;

public class Main {

    public static boolean[] visited = new boolean[9];
    public static ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();

    // DFS 함수 정의
    public static void dfs(int x) {
        // 현재 노드를 방문 처리
        visited[x] = true;
        System.out.print(x + " ");
        // 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
        for (int i = 0; i < graph.get(x).size(); i++) {
            int y = graph.get(x).get(i);
            if (!visited[y]) dfs(y);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 그래프 초기화
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            graph.add(new ArrayList<Integer>());
        }

        // 노드 1에 연결된 노드 정보 저장 
        graph.get(1).add(2);
        graph.get(1).add(3);
        graph.get(1).add(8);

        // 노드 2에 연결된 노드 정보 저장 
        graph.get(2).add(1);
        graph.get(2).add(7);

        // 노드 3에 연결된 노드 정보 저장 
        graph.get(3).add(1);
        graph.get(3).add(4);
        graph.get(3).add(5);

        // 노드 4에 연결된 노드 정보 저장 
        graph.get(4).add(3);
        graph.get(4).add(5);

        // 노드 5에 연결된 노드 정보 저장 
        graph.get(5).add(3);
        graph.get(5).add(4);

        // 노드 6에 연결된 노드 정보 저장 
        graph.get(6).add(7);

        // 노드 7에 연결된 노드 정보 저장 
        graph.get(7).add(2);
        graph.get(7).add(6);
        graph.get(7).add(8);

        // 노드 8에 연결된 노드 정보 저장 
        graph.get(8).add(1);
        graph.get(8).add(7);

        dfs(1);
    }
}

실행 결과

1 2 7 6 8 3 4 5